1	Теплоход рассчитан на 450 пассажиров и 16 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 40 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Перейти к решению

 

2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев среднемесячная температура была больше 14 градусов Цельсия. Перейти к решению

 

3	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите его площадь. Перейти к решению

 

4

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 28 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится во второй день конкурса? Перейти к решению

 

5	Найдите корень уравнения . Перейти к решению

 

6	Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол ACB равен 50°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

7	На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-6; 5). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у=1. Перейти к решению

 

8	Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС. Перейти к решению

 

9	Найдите значение выражения . Перейти к решению

 

10	Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+26t-5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров? Перейти к решению

 

11	Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 90 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго? Перейти к решению

 

12	Найдите точку максимума функции y=1,5x^2-39x+120*lnx-2. Перейти к решению

 

13	а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Перейти к решению

 

15	Решите неравенство . Перейти к решению

 

17

В июле 2016 года Инга планирует взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата следующие: - каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с кондом предыдущего года; - выплата должна производиться один раз в год с февраля по июнь; - в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Дата Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Долг (в млн рублей) S 0,6S 0,3S 0 Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат Инги будет меньше 5 млн рублей. Перейти к решению