Задание 12. Найдите точку максимума функции y = x^2-14x+24*lnx-5.
Решение.
1. Заметим, что функция определена при x > 0.
2. Найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную
и приравняем ее нулю, получим:
Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:
3. Точка максимума является та, в которой производная меняет свой знак с положительного на отрицательный. Следовательно, точка максимума – это точка x=3.
Ответ: 3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: