Задание 6. В треугольнике ABC угол С равен 52°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Обозначим
через 
половину
угла 
, т.е. 
. Через 
обозначим половину угла
, т.е. 
. Тогда, рассматривая
треугольник ABC можем записать
Теперь
рассмотрим треугольник AOB. В нем сумма двух углов 
уже известна,
следовательно, третий угол AOB будет равен
.
Ответ: 116.
Другие задания: