Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 17. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

Решение.

Образующая конуса, вписанного в сферу, образует угол конуса в 90 градусов при ее вершине. Таким образом, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором катеты будут равны образующим конуса, а гипотенуза равна диаметру сферы. Найдем диаметр по теореме Пифагора, получим:

.

Радиус равен половине диаметра

.

Ответ: 57.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме