ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 17. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

Решение.

Образующая конуса, вписанного в сферу, образует угол конуса в 90 градусов при ее вершине. Таким образом, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором катеты будут равны образующим конуса, а гипотенуза равна диаметру сферы. Найдем диаметр по теореме Пифагора, получим:

.

Радиус равен половине диаметра

.

Ответ: 57.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме