Задание 6. Угол АСО равен 27°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Градусная мера меньшей дуги AB будет равна центральному углу AOB. Найдем этот угол. Так как отрезок AC является касательной к окружности, а отрезок AO – радиус окружности, то угол OAC – прямой и равен 90°. Учитывая, что сумма углов в треугольнике 180°, найдем угол AOB:
То есть меньшая дуга AB составляет 63°.
Ответ: 63.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: