Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 27. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 822 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года кредитования?

Решение.

Пусть  размер кредита, взятого в банке. После первого месяца начисляются 2%, что составляет  и нужно сократить долг так, чтобы он уменьшался пропорциональными частями каждый месяц, т.е. нужно выплатить в первый месяц , получим сумму долга на второй месяц

.

Аналогично для второй выплаты, сумма выплачиваемого долга должна составлять  и тогда сумма долга будет равна

.

В результате, сумма выплат за первый год составят:

или в виде

По условию задачи сумма выплаченного долга за первый год составила 822 тыс. рублей, получаем уравнение

То есть сумма кредита составляет 1200 тыс. рублей. Вычислим сумму долга, возвращаемую во второй год кредитования, имеем:

перепишем выражение в виде

Подставим вместо  сумму кредита, получим:

 тыс. рублей.

Ответ: 678000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме