ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3846. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 41 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.

Решение.

Пусть  - скорость первого автомобилиста. Через  обозначим половину пути между пунктами A и B. Тогда время, затраченное первым автомобилистом на весь путь, равно  часов.

Скорость второго автомобилиста на первой половине равно , а время  часов. Скорость на второй половине пути у второго автомобилиста равна 70 км/ч, следовательно, время составило  часов. Учитывая, что оба автомобилиста преодолели весь путь за одно и то же время, получаем уравнение

Отсюда находим

Решая квадратное уравнение, получаем два корня

По условию задачи скорость первого автомобилиста должна быть больше 41 км/ч, следовательно, его скорость составила 42 км/ч.

Ответ: 42.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме