Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 41 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
Решение.
Пусть 
- скорость первого
автомобилиста. Через 
обозначим
половину пути между пунктами A и B. Тогда время,
затраченное первым автомобилистом на весь путь, равно 
часов.
Скорость второго
автомобилиста на первой половине равно 
, а время 
часов. Скорость на второй половине пути у
второго автомобилиста равна 70 км/ч, следовательно, время составило 
часов. Учитывая, что
оба автомобилиста преодолели весь путь за одно и то же время, получаем
уравнение
Отсюда находим
Решая квадратное уравнение, получаем два корня
По условию задачи скорость первого автомобилиста должна быть больше 41 км/ч, следовательно, его скорость составила 42 км/ч.
Ответ: 42.
Другие задания: