Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 22. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?

Решение.

Пусть  рублей размер кредита, взятого в банке. Каждые 11 месяцев кредит сначала увеличивается на 3%, а затем, из него вычитается часть возвращенного долга таким образом, чтобы сумма кредита уменьшалась каждый месяц на равные доли. Для этого погашать кредит нужно в размере  в первый раз. Долг становится равный

.

Во второй раз долг увеличивается также на 3% и погашается в размере :

и так далее все 11 раз. В результате имеем следующую сумму выплат банку за весь срок кредитования:

.

Перепишем это выражение в более удобной форме:

Из последнего выражения видно, что первоначальная сумма кредита  увеличилась в 1,18 раз, то есть на 118%.

Ответ: 118.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме