Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Решение.
Пусть 
рублей размер кредита, взятого в банке.
Каждые 11 месяцев кредит сначала увеличивается на 3%, а затем, из него
вычитается часть возвращенного долга таким образом, чтобы сумма кредита
уменьшалась каждый месяц на равные доли. Для этого погашать кредит нужно в
размере 
в
первый раз. Долг становится равный
.
Во второй раз долг увеличивается также
на 3% и погашается в размере 
:
и так далее все 11 раз. В результате имеем следующую сумму выплат банку за весь срок кредитования:
.
Перепишем это выражение в более удобной форме:
Из последнего выражения видно, что
первоначальная сумма кредита увеличилась в 1,18 раз, то есть на 118%.
Ответ: 118.
Другие задания: