Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 0,3 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года кредитования?
Решение.
По условию задачи, сначала долг
возрастает на 3%, т.е. становится равный 
, а затем, погашается так, чтобы долг
уменьшался на равные доли каждый месяц. Это значит, все выплаты нужно взять
равномерно 
и
компенсировать каждый месяц начисленные проценты 
, получим
.
Во второй год выполняются те же операции, имеем:
.
Таким образом, вся выплаченная сумма банку будет определяться выражением
.
Выделим из этого выражения часть суммы, относящейся ко второму году кредитования:
Перепишем это выражение в виде
то есть 179250 рублей.
Ответ: 179250.
Другие задания: