Задание 11. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Пусть 
- скорость первого
гонщика, а 
- скорость
второго гонщика. Они оба проехали 68 кругов по 6 км каждый круг, т.е.
расстояние 
км.
Время первого гонщика составило 
, а время второго 
. Известно, что первый гонщик пришел
на 15 минут раньше второго, т.е. на 1/4 часа быстрее, получаем уравнение
.
Также в задаче сказано, что первый гонщик впервые обогнал на круг (на 6 км) второго через 60 минут (1 час), следовательно,
Получаем систему уравнений
Найдем скорость второго гонщика, т.е. y, получим:
подставляем в первое уравнение
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня
Так как скорость не должна быть отрицательной, то получаем значение скорости второго гонщика 96 км/ч.
Ответ: 96.
Другие задания: