Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 7. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть  - скорость первого гонщика, а  - скорость второго гонщика. Они оба проехали 68 кругов по 6 км каждый круг, т.е. расстояние  км. Время первого гонщика составило , а время второго . Известно, что первый гонщик пришел на 15 минут раньше второго, т.е. на 1/4 часа быстрее, получаем уравнение

.

Также в задаче сказано, что первый гонщик впервые обогнал на круг (на 6 км) второго через 60 минут (1 час), следовательно,

Получаем систему уравнений

Найдем скорость второго гонщика, т.е. y, получим:

подставляем в первое уравнение

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня

Так как скорость не должна быть отрицательной, то получаем значение скорости второго гонщика 96 км/ч.

Ответ: 96.

Видео по теме