Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 8. Найдите её объём.
Решение.
Найдем половину диагонали квадрата, лежащего в основании пирамиды, из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже.
По теореме Пифагора имеем
Следовательно,
.
Площадь квадрата можно найти через его диагонали по формуле
.
Объем пирамиды вычисляется по формуле
,
получим
Ответ: 112.
Другие задания: