Задание 9. Найдите значение выражения .
Решение.
Учитывая, что , получим:
.
Ответ: 19.
Задание 10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+26t-5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров?
Решение.
При подбрасывании мяча вертикально вверх, он в некоторый момент времени достигнет уровня 7 метров, затем поднимется выше, начнет падать и вновь в следующий момент времени вновь достигнет уровня в 7 метров. Найдем эти моменты времени из закона движения мяча, подставив вместо h(t) значение 7, получим:
Найдем корни уравнения, имеем:
Из полученных результатов видно, что в момент времени t=0,2 с мяч поднялся до уровня 7 метров, а в момент времени t=5 с, мяч опустился до уровня 7 метров. Таким образом, мяч был на высоте не менее 7 метров
с.
Ответ: 4,8.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: