Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 466,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение.
Пусть 
тыс. рублей требуется взять в кредит. В
начале второго месяца сумма кредита увеличивается на 3%, т.е. становится равной
. После этого
идет погашение части кредита так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же
величину, т.е. во втором месяце погашается 
тыс. рублей. Таким образом, сумма долга в
конце второго месяца составляет
.
По аналогии в третьем месяце сумма
кредита увеличивается на 3%, т.е. равна 
и уменьшается на величину 
. Сумма долга становится равной
.
Таким образом, через 12 месяцев (1 год) выплаченная сумма долга составит
или в виде
которая по условию задачи равна 466,5 тыс. рублей. Получаем уравнение
То есть кредит составлял 600 тыс. рублей.
Ответ: 600 000.
Другие задания: