Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение.
Пусть
x% - концентрация
раствора в первом сосуде, а y% - концентрация раствора во втором
сосуде. Так как первый сосуд содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты,
то суммарная масса кислоты в обоих сосудах, равна 
. В задаче указано, что если растворы
смешать, то получится раствор, содержащий 25 % кислоты, то есть массу кислоты в
них можно выразить как 
. Получаем уравнение:
Второе
уравнение получается из второго условия: если смешать равные массы этих
растворов 
, то
получится раствор, содержащий 30 % кислоты 
. Имеем уравнение:
Получаем систему уравнений:
Умножим второе уравнение на -30:
и сложим с первым уравнением, получим:
то есть имеем в первом сосуде раствор 10% концентрации.
Ответ: 10.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: