Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 25. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC Q — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что ВС = 7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка SQ.

Решение.

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, следовательно, AB=BC=7. Точка Q делит AB пополам, следовательно, SQ образует прямой угол с AB и является высотой треугольника ABS. Площадь треугольника ABS равна

,

тогда из формулы

находим SQ:

.

Ответ: 4.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме