Задание 7. На рисунке изображён график первообразной у=F(x) некоторой функции у=f(x), определённой на интервале (2; 13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [3;9].
Решение.
Первообразная
связана с
функцией 
соотношением
. Нам нужно
найти точки, в которых 
, что соответствует 
, т.е. точки, в которых значение
производной от первообразной равна нулю. Как известно производная обращается в
нуль в точках максимума и минимума функции, т.е. нужно найти такие точки на
графике в диапазоне от 3 до 9. Анализ рисунка показывает, что это точки 5;7,
т.е. имеем 2 решения.
Ответ: 2.
Другие задания: