ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3345. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 10. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 170-10р. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит 520 тыс. руб. Ответ приведите в тысячах рублей.

Решение.

Выразим объем спроса  из формулы , учитывая, что , получим:

.

Необходимо найти наибольшую цену, при месячной выручке , имеем:

Решим квадратное уравнение, получим два корня

Наибольшая цена 13 тыс. руб.

Ответ: 13.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме