Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 6. Задание 11. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 90 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?

Решение.

Обозначим через x кг – массу первого сплава, а через y кг – массу второго сплава. Тогда масса никеля в этих двух сплавах будет равна . В то же время известно, что при получении третьего сплава из этих двух сплавов, получается сплав массой 90 кг, содержащий 30% никеля, то есть масса никеля в нем равна  кг. Получаем уравнение:

.

Также можно записать, что , так как третий сплав получается из первых двух и его масса 90 кг. Имеем следующую систему уравнений:

Умножим первое уравнение на 100, получим:

и выразим y из второго уравнения . Подставим это выражение в первое уравнение, получим:

То есть масса первого сплава равна 54 кг, а масса второго сплава

 кг.

Таким образом, масса первого сплава больше второго на

 кг.

Ответ: 18.

Наша группа Вконтакте