Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
Решение.
Обозначим через 
сумму кредита, взятого в банке
на 19 месяцев. Каждый месяц долг возрастает на 
%, следовательно, долг на второй месяц
составит
,
После увеличения
долга, следует выплата в размере 
рублей. Получаем размер долга на конец
второго месяца:
и после упрощения получаем выражение
.
В следующий месяц сумма долга будет равна
с размером выплаты в
после чего сумма долга составит
Таким образом, сумма выплат через 19 месяцев составит
или в виде
По условию задачи сумма выплат на 30% больше
суммы взятой в кредит, т.е. составляет 
, то есть получаем равенство
.
Отсюда находим :
Ответ: 3% в месяц.
Другие задания: