Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 1. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Решение.

Обозначим через  сумму кредита, взятого в банке на 19 месяцев. Каждый месяц долг возрастает на  %, следовательно, долг на второй месяц составит

,

После увеличения долга, следует выплата в размере  рублей. Получаем размер долга на конец второго месяца:

и после упрощения получаем выражение

.

В следующий месяц сумма долга будет равна

с размером выплаты в

после чего сумма долга составит

Таким образом, сумма выплат через 19 месяцев составит

или в виде

По условию задачи сумма выплат на 30% больше суммы взятой в кредит, т.е. составляет , то есть получаем равенство

.

Отсюда находим :

Ответ: 3% в месяц.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме