Задание
13.
а) Решите уравнение
.
б) Укажите корни
этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
Решение.
а) Сначала упростим уравнение, приведем его к виду:
Сделаем
замену
,
получим квадратное уравнение:
.
Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:
Из двух корней только один находится в диапазоне от -1 до 1. Обратная подстановка дает:
б) Найдем корни этого
уравнения, принадлежащие отрезку
:
-
для четных k имеем корень
:
получаем
целое значение n=-1 и корень
;
-
для нечетных k имеем корень
:
получаем
целое значение m=-1 и корень
.
Ответ: а)
; б)
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: