Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 22. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Игорь и Паша красят забор за 12 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 20 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение.

Пусть за  часов красит забор Игорь, за  часов красит забор Паша и за  часов красит забор Володя. Весь забор условно примем за 1. Тогда скорость покраски забора Игорем составит , Пашей , а вдвоем они красят забор со скоростью . Получаем уравнение

.

Аналогично получаем для Паши и Володи

и для Володи и Игоря

.

Имеем систему из трех уравнений

Складывая все эти три уравнения, имеем:

То есть втроем они покрасят забор за 10 часов.

Ответ: 10.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме