ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4741. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 116°, угол CAD равен 72°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Градусная мера дуги AC (включающая точку D) в два раза больше вписанного угла ABC, опирающегося на нее, т.е. имеем

.

Градусная мера дуги CD в 2 раза больше угла CAD:

.

Тогда дуга AD равна

и вписанный угол ABD, опирающийся на нее равен

.

Ответ: 44.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме