Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 116°, угол CAD равен 72°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Градусная мера дуги AC (включающая точку D) в два раза больше вписанного угла ABC, опирающегося на нее, т.е. имеем
.
Градусная мера дуги CD в 2 раза больше угла CAD:
.
Тогда дуга AD равна
и вписанный угол ABD, опирающийся на нее равен
.
Ответ: 44.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: