Задание 17. В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х^2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у^2 человеко-часов труда.
Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 3 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Решение.
Сплав создается в соотношении 3:1, следовательно, чтобы произвести максимальный объем без перепроизводства материала, алюминия нужно добывать в 3 раза больше, чем никеля.
Во второй области, максимум можно добыть лишь равные доли алюминия и никеля, разбив 20 рабочих на две равные группы по 10 человек, которые будут добывать
кг алюминия
и
кг никеля.
Чтобы обеспечить соотношение 3:1, в первой области нужно добывать алюминия и никеля в пропорции
,
где 
- число рабочих,
направленных на добычу алюминия. Получаем уравнение
То есть все 20 рабочих первой области должны добывать алюминий, объем которого составит
кг.
Таким образом, завод из 30 кг алюминия и 10 кг никеля, сможет в день изготавливать 40 кг сплава.
Ответ: 40.
Другие задания: