Задание 4. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Решение.
Всего
выступлений в третий день равно 
(так как в первый день запланировано 30
выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися 4 днями). Учитывая, что
порядок выступлений определяется случайным образом, то очередность выступления
исполнителя из России под каким-либо номером, равна 
. Для того, чтобы он выступал в
третий день, его очередность должна попасть на одного из 5 исполнителей,
выступающих в этот день. Следовательно, искомая вероятность будет равна
.
Эту формулу можно интерпретировать так: исполнитель из России будет выступать или первым (из этих 5), или вторым, и т.д. или пятым. Так как эти события независимы между собой, то их вероятности просто складываются и получаем решение.
Ответ: 0,1.
Задание
5.
Найдите
корень уравнения 
.
Решение.
Для
решения уравнения приведем его к единому основанию. Можно заметить, что число 
, а число 
. Таким образом, имеем:
и переходя к степеням, находим корень уравнения:
Ответ: 1,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: