ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2447. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 12. Найдите точку максимума функции .

Решение.

Преобразуем выражение, получим:

Вычислим производную, имеем:

В точках экстремума функции производная равна нулю, получаем уравнение

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

В точке максимума производная должна из положительной области переходить в отрицательную. Анализируя полученные точки, видим, что при , производная меняет свой знак с «+» на «-», а в точке  с «-» на «+», следовательно, точка  является точкой максимума.

Ответ: 3.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме