Задание 11. Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Решение.
Пусть за 
часов красит забор Игорь, за 
часов - Паша, а за 
часов Володя. Весь
забор условно примем за одну целую часть, т.е. за 1. Тогда условная скорость
покраски забора Игорем составляет 
, для Паши 
, а для Володи 
. В задаче сказано, что Игорь и
Паша вместе красят забор за 18 часов, т.е. можем записать уравнение
.
Аналогично для Паши и Володи
и Володи и Игоря
.
Получаем систему из трех уравнений
Складывая все эти три уравнения получаем
То есть все втроем покрасят забор за 16 часов.
Ответ: 16.
Другие задания: