Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 19. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение.

Пусть за  часов красит забор Игорь, за  часов - Паша, а за  часов Володя. Весь забор условно примем за одну целую часть, т.е. за 1. Тогда условная скорость покраски забора Игорем составляет , для Паши , а для Володи . В задаче сказано, что Игорь и Паша вместе красят забор за 18 часов, т.е. можем записать уравнение

.

Аналогично для Паши и Володи

и Володи и Игоря

.

Получаем систему из трех уравнений

Складывая все эти три уравнения получаем

То есть все втроем покрасят забор за 16 часов.

Ответ: 16.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме