Задание 7. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-11; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6; 4].
Решение.
На рисунке изображен график производной. Известно, что в точках экстремума функции f(x) значение производной f’(x) равно 0. Также известно, что в точках минимума функции f(x) производная меняет свой знак с отрицательного на положительный. То есть на графике производной f’(x) нужно найти число пересечений оси Ox из отрицательной области в положительную на интервале [-6; 4].
На рисунке синими отрезками показаны границы интервала [-6; 4], а красной точкой – значение ординаты x=2, в которой производная равна 0 и соответствует точке минимума функции f(x). То есть имеем одну точку минимума.
Ответ: 1.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: