Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 26. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. Матвей хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Матвей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 тысяч рублей?

Решение.

По условию задачи имеем. Матвей взял кредит в 1,4 млн. рублей под 10% годовых и каждый год готов выплачивать по 0,32 млн. рублей (взята максимальная сумма, чтобы определить минимальное число лет). В конце года, кредит увеличивается на 10% и гасится на 0,32 млн. рублей, имеем:

.

- во второй год:

- через n лет:

.

Перепишем последнее выражение в виде

.

или

Нам необходимо выполнение неравенства, которое означает полное погашение взятого кредита, т.е.

Прологарифмируем обе части неравенства, получим:

Так как степень должна быть целым числом (кредит берется на целое число лет), то получаем ближайшее целое .

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме