Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 7. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Решение.

Пусть  тыс. рублей сумма взятого кредита в банке. В первый месяц сумма долга увеличивается на 1%, что составит  тыс. рублей. Долг выплачивается в течение 21 месяца так, чтобы долг на одну и ту же величину был меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. То есть, после первого месяца нужно выплатить  тыс. рублей. Оставшаяся сумма долга будет равна

 тыс. рублей.

После второго месяца сумма долга будет равна , а выплата составит . Сумма долга будет равна

.

Таким образом, на 11-й месяц нужно выплатить

или в виде

По условию задачи выплата на 11-й месяц кредитования составила 44,4 тыс. рублей. Получаем уравнение

Имеем кредит, равный 840 тыс. рублей. Тогда общая сумма выплат в течение 21 месяца составит

или в виде

То есть 932,4 тыс. рублей или 932400 рублей.

Ответ: 932400.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме