Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение.
Пусть 
тыс. рублей сумма взятого кредита в банке.
В первый месяц сумма долга увеличивается на 1%, что составит 
тыс. рублей. Долг
выплачивается в течение 21 месяца так, чтобы долг на одну и ту же величину был меньше
долга на 15-е число предыдущего месяца. То есть, после первого месяца нужно
выплатить 
тыс.
рублей. Оставшаяся сумма долга будет равна
тыс. рублей.
После второго месяца сумма долга будет
равна 
, а
выплата составит 
.
Сумма долга будет равна
.
Таким образом, на 11-й месяц нужно выплатить
или в виде
По условию задачи выплата на 11-й месяц кредитования составила 44,4 тыс. рублей. Получаем уравнение
Имеем кредит, равный 840 тыс. рублей. Тогда общая сумма выплат в течение 21 месяца составит
или в виде
То есть 932,4 тыс. рублей или 932400 рублей.
Ответ: 932400.
Другие задания: