Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Химия, Информатика > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 6. Задание 17. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 17. В июле 2016 года Инга планирует взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата следующие:

- каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с кондом предыдущего года;

- выплата должна производиться один раз в год с февраля по июнь;

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Дата

Июль 2016

Июль 2017

Июль 2018

Июль 2019

Долг (в млн рублей)

S

0,6S

0,3S

0

Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат Инги будет меньше 5 млн рублей.

Решение.

Инга берет кредит в S млн рублей под 30% годовых, то есть в следующем году сумма кредита становится равной 1,3S млн рублей. После этого Инга должна внести платеж так, чтобы остаток долга составил 0,6S млн рублей, то есть Инга должна заплатить

 млн рублей.

В следующем году сумма 0,6S также увеличивается на 30%, становится равной  и делается выплата так, чтобы остаток составил 0,3S млн рублей, то есть

 млн рублей.

Наконец, в третий год, выплаты равны:

 млн рублей.

Отсюда видно, что наибольший размер выплат приходится на первый год и равен 0,7S млн рублей. По условию задачи нужно найти наибольшее значение S, при котором каждая из выплат Инги будет меньше 5 млн рублей. То есть получаем неравенство вида

,

откуда

.

Так как S – целое число, то наибольшее значение S=7. То есть Инга может взять максимум 7 млн рублей в банке.

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела