ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2943. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 8. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение.

Так как пирамида SABCD правильная, то проекция ее вершины S приходится на пересечение диагоналей AC и BD, следовательно, треугольная пирамида SABC будет по объему ровно в 2 раза меньше исходной пирамиды SABCD. Теперь рассмотрим пирамиду EABC. Точка E — середина ребра SB, а это значит, что пирамида EABC будет также ровно в 2 раза меньше по объему пирамиды SACB или в 4 раза меньше исходной пирамиды SABCD, получаем:

.

Ответ: 33.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: