Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 6. Задание 8. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 8. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение.

Так как пирамида SABCD правильная, то проекция ее вершины S приходится на пересечение диагоналей AC и BD, следовательно, треугольная пирамида SABC будет по объему ровно в 2 раза меньше исходной пирамиды SABCD. Теперь рассмотрим пирамиду EABC. Точка E — середина ребра SB, а это значит, что пирамида EABC будет также ровно в 2 раза меньше по объему пирамиды SACB или в 4 раза меньше исходной пирамиды SABCD, получаем:

.

Ответ: 33.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела