Задание 11. Расстояние между городами А и В равно 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Положим, что встреча автомобиля с мотоциклом состоялась на расстоянии в км от точки A. Соответственно, расстояние от точки встречи C до точки B будет равно км. За км/ч примем скорость автомобиля. Тогда, время затраченное автомобилем на прохождение расстояния в км равно , а время затраченное мотоциклистом . По условию задачи разница во времени у них составила 1 час, т.е.
Также по условию задачи сказано, что пока автомобиль ехал км, мотоциклист за это же время проехал км, т.е. можно записать равенство
.
Получаем систему из двух уравнений:
Решаем ее, имеем:
откуда следует
делим на 90, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня
Так как путь не может быть отрицательным, то получаем значение 180 км.
Ответ: 180.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: