Задание 10. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 140-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит 400 тыс. руб. Ответ приведите в тысячах рублей.
Решение.
Из равенства 
выразим 
, учитывая, что 
, получим:
Выручка 
, следовательно,
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня
Наибольшая цена равна 10 тыс. руб.
Ответ: 10.
Другие задания: