Задание 7. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = х-7 или совпадает с ней.
Решение.
Вспомним, что производная к функции f(x) есть касательная, проведенная к точке где берется производная. При этом значение самой производной есть угловой коэффициент касательной к оси Ox.
В
задаче необходимо найти точку, в которой касательная к функции f(x) параллельна прямой
. Так как
угловой коэффициент прямой равен 1, то на графике нужно найти такую точку, производная
в которой равна 1. Это точка (см. красная точка на рисунке) имеет абсциссу x=4.
Ответ: 4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: