Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 20. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 1 января 2015 года Иван Сергеевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 2% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем Иван Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Иван Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 200 тыс. рублей.

Решение.

Сумму выплат  каждый месяц примем равной 200 000 рублей, т.е. . Изначально сумма долга  банку составляет 1 000 000 рублей, в следующем месяце получим сначала увеличение суммы долга на 2%, т.е.

,

а, затем, Иван Сергеевич выплачивает долг в размере 200 000 рублей

 рублей.

Аналогичные вычисления происходят и в последующих месяцах:

2-й месяц: ;

3-й месяц: ;

4-й месяц: ;

5-й месяц: ;

6-й месяц: .

То есть Иван Сергеевич выплатит весь долг минимум через 6 месяцев.

Ответ: 6.

Видео по теме