Задание 17. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Решение.
Обозначим через 
га площадь посева картофеля и
рассчитаем кривую доходности с первого поля в зависимости от объема посева
картофеля, имеем (здесь 10000=10 тыс. руб и 11000=11 тыс. руб):
Это выражение показывает линейную
функцию с угловым коэффициентом 700, т.е. функция возрастающая, следовательно,
ее максимальное значение соответствует 
га, т.е. все первое поле следует засевать
картофелем.
Для второго поля имеем:
Угловой коэффициент у линейной функции
равен -1400, следовательно, ее максимальное значение будет соответствовать точке
, т.е. второе
поле целиком следует засевать свеклой.
В результате, получаем максимальный возможный доход для фермера будет равен
То есть 84000 тыс. рублей или 84 000 000 рублей.
Ответ: 84 000 000.
Другие задания: