ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 4242. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 7. Функция у = f(x) определена на интервале [-2; 6]. На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х + 4 или совпадают с ней.

Решение.

Значение производной равно значению углового коэффициента касательной в точке, где берется производная. Нам дана касательная  с угловым коэффициентом 3, следовательно, точки, в которых производная  равна 3 будут совпадать или будут параллельны касательной . Анализ графика производной показывает, что точек, пересекающих уровень равный 3, ровно 5.

Ответ: 5.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме