Задание 7. Функция у = f(x) определена на интервале [-2; 6]. На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х + 4 или совпадают с ней.
Решение.
Значение
производной равно значению углового коэффициента касательной в точке, где
берется производная. Нам дана касательная 
с угловым коэффициентом 3, следовательно,
точки, в которых производная 
равна 3 будут совпадать или будут
параллельны касательной . Анализ графика производной показывает,
что точек, пересекающих уровень равный 3, ровно 5.
Ответ: 5.
Другие задания: