Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.
Решение.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а проекция O вершины S приходится на пересечение этих диагоналей. Найдем сначала квадрат длины диагонали AC по теореме Пифагора:
Тогда квадрат половины диагонали, то есть квадрат отрезка AO, будет равен
Для нахождения высоты SO пирамиды, рассмотрим прямоугольный треугольник AOS, в котором известен квадрат катета и длина гипотенузы AS=7,5. По теореме Пифагора найдем высоту SO:
и
.
Ответ: 2,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: