Задание 17. 31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Решение.
Пусть 
размер взятого в банке кредита. В первый
год размер кредита увеличился на 10%, т.е. стал равный 
, а затем, Михаил погасил часть
долга в размере 
= 2928200 рублей, т.е. остаток на
второй год стал равен
.
На следующий год имеем аналогичные
операции, долг увеличивается на 10% и погашается на величину :
- на третий год:
- через четыре года:
.
Отсюда находим
Ответ: 9282000.
Другие задания: