Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 339 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года кредитования?
Решение.
Обозначим через 
размер кредита, взятого в
банке. Во втором месяце долг увеличивается на 2% и, затем, осуществляется
выплата так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину, т.е. в первый раз
выплата будет составлять 
, и сумма долга во втором месяце составит
.
Аналогично для следующего месяца, только
долг теперь будет составлять 
, получаем остаток долга в размере
.
После 24 месяцев выплаты будут составлять сумму, равную
.
Из этого выражения выделим слагаемые, отвечающие за выплаты во втором году:
и перепишем это выражение в виде
По условию задачи, выплаты составили 339 тыс. рублей, получаем уравнение
То есть сумма кредита составила 600 тыс. рублей. Таким образом, в первый год кредитования было выплачено
Подставим вместо 
, получим:
тыс. рублей.
Ответ: 411000.
Другие задания: