ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2446. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 11. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через  скорость первого теплохода. Тогда скорость второго будет равна  км/ч. По условию задачи известно, что оба они прошли 153 км, причем первый из них прошел это расстояние за время  часов, а второй за  часов. Учитывая, что первый теплоход вышел на 8 часов раньше второго, а пришли в пункт B они одновременно, получим уравнение

или в виде

Преобразовываем уравнение, получаем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два решения:

Так как в нашем случае скорость не может быть отрицательной, то получаем решение  км/ч.

Ответ: 9.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме