Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 25. Задание 4. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 4. В некоторой местности наблюдения показали:

1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.

2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4.

3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3.

Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет.

Решение.

Дождя не будет, если:

A – июньское утро ясное и дождь не пошел;

B – июньское утро пасмурное и дождь не пошел.

Вероятность события A равна произведению вероятности того, что день будет ясный (1-0,3=0,7) и то, что в ясный день дождь не пошел (1-0,1=0,9), получим:

.

Вероятность события B равна произведению вероятности того, что день будет пасмурным (0,3) и вероятности того, что дождь в пасмурный день не пойдет (1-0,4=0,6), имеем:

.

Так как события A и B несовместные (не могут произойти одновременно в один день), то вероятность их суммы, равна сумме их вероятностей, получаем:

.

Ответ: 0,81.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме