Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 13 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
Решение.
Обозначим через 
сумму кредита. В следующий
месяц долг увеличивается на 
процентов, т.е. 
и выплачивается часть долга,
который должен быть на одну и ту же величину
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца, т.е. в первой выплате равен 
. Получаем сумму долга
во втором месяце
.
В следующем месяце
производятся те же операции, только с суммой 
, имеем сумму долга
.
Через 25 месяцев получаем объем выплат, равный
или в виде
По условию задачи сказано, что объем выплат превысил первоначальный кредит на 13%, получаем уравнение:
,
отсюда находим
Ответ: 1.
Другие задания: