ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3552. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 13 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

Решение.

Обозначим через  сумму кредита. В следующий месяц долг увеличивается на  процентов, т.е.  и выплачивается часть долга, который должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца, т.е. в первой выплате равен . Получаем сумму долга во втором месяце

.

В следующем месяце производятся те же операции, только с суммой , имеем сумму долга

.

Через 25 месяцев получаем объем выплат, равный

или в виде

По условию задачи сказано, что объем выплат превысил первоначальный кредит на 13%, получаем уравнение:

,

отсюда находим

Ответ: 1.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме