Задание 10. Для
нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена
зависимость температуры (в Кельвинах) от времени работы: 
, где t — время в
минутах, Т0 = 1450
К, а = -12,5 К/мин2, b = 175 К/мин. Известно, что при температуре
нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его
нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Решение.
Из закона зависимости температуры прибора от времени его работы, найдем время, при котором температура достигает уровня в 1750 К, получим, подставив все числовые данные:
Решая квадратное уравнение, получаем два корня:
то есть наибольшее время работы прибора составляет 2 минуты, так как поломка сразу выводит прибор из строя и через 12 минут он второй раз сломаться уже не сможет.
Ответ: 2.
Другие задания: