Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 16. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 8 420 000 рублей в кредит под 10,5% годовых. Схема выплат кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10,5%), затем Сергей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Сергей выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Решение.

Условно обозначим через  сумму кредита, процентную ставку через %, а сумму выплат через . Каждый год сумма долга увеличивается на 10%. Это можно выразить формулой

,

где . Так как сумма выплат в год составляет , то долг после первого года будет равен

.

Для второго года долг увеличивается на ту же величину и становится равный

,

а долг после двух лет

.

По условию задачи Сергей за 2 года должен погасить весь долг, следовательно, получаем уравнение

или в виде

откуда

.

Величина m при процентной ставке  будет равна

и ежегодные выплаты должны составлять

 рублей.

Ответ: 4884100.

Наша группа Вконтакте

Видео по теме