Задание 17. 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 8 420 000 рублей в кредит под 10,5% годовых. Схема выплат кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10,5%), затем Сергей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Сергей выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Решение.
Условно
обозначим через 
сумму
кредита, процентную ставку через 
%, а сумму выплат через 
. Каждый год сумма
долга увеличивается на 10%. Это можно выразить формулой
,
где 
. Так как сумма выплат
в год составляет ,
то долг после первого года будет равен
.
Для второго года долг увеличивается на ту же величину и становится равный
,
а долг после двух лет
.
По условию задачи Сергей за 2 года должен погасить весь долг, следовательно, получаем уравнение
или в виде
откуда
.
Величина m при процентной
ставке будет
равна
и ежегодные выплаты должны составлять
рублей.
Ответ: 4884100.
Другие задания: