ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 5043. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 8. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 12 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите сторону основания пирамиды.

Решение.

Из прямоугольного треугольника, представленного на рисунке ниже, найдем половину отрезка AD.

Как известно, косинус угла равен отношению прилежащего катета на гипотенузу. Для угла A, равный 60 градусам, гипотенузой будет ребро пирамиды, а катет – половина отрезка AD, получим:

Из рисунка ниже видно, что длина  равна стороне равностороннего треугольника, которые составляют правильный шестиугольник. Следовательно, найденное значение равно стороне основания пирамиды.

Ответ: 6.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме