ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 5243. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить формулой

,

где  - радиус цилиндра;  - высота цилиндра.

Так как радиус и высота равны между собой, то можно записать

,

откуда

.

Площадь боковой поверхности конуса определяется формулой

,

где  - длина образующей конуса.

Длину образующей конуса найдем по теореме Пифагора, получим:

Подставим данное значение в формулу площади поверхности конуса, получим:

.

Ответ: 22.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме