Задание 8. Цилиндр и конус
имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
. Найдите площадь боковой поверхности
конуса.
Решение.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить формулой
,
где
- радиус
цилиндра; 
-
высота цилиндра.
Так как радиус и высота равны между собой, то можно записать
,
откуда
.
Площадь боковой поверхности конуса определяется формулой
,
где
- длина
образующей конуса.
Длину образующей конуса найдем по теореме Пифагора, получим:
Подставим данное значение в формулу площади поверхности конуса, получим:
.
Ответ: 22.
Другие задания: