Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 6. Задание 12. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 12. Найдите точку максимума функции y=1,5x^2-39x+120*lnx-2.

Решение.

Данная функция определена при . Найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную

и приравняем ее нулю:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Точкой максимума является та точка, в которой производная меняет знаки с «+» на «-». Следовательно, точка максимума – это точка x=5.

Ответ: 5.

Наша группа Вконтакте