Задание 11. Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 90 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?
Решение.
Обозначим
через x кг – массу
первого сплава, а через y кг – массу
второго сплава. Тогда масса никеля в этих двух сплавах будет равна 
. В то же время
известно, что при получении третьего сплава из этих двух сплавов, получается
сплав массой 90 кг, содержащий 30% никеля, то есть масса никеля в нем равна 
кг. Получаем уравнение:
.
Также
можно записать, что 
,
так как третий сплав получается из первых двух и его масса 90 кг. Имеем
следующую систему уравнений:
Умножим первое уравнение на 100, получим:
и
выразим y из второго
уравнения 
.
Подставим это выражение в первое уравнение, получим:
То есть масса первого сплава равна 54 кг, а масса второго сплава
кг.
Таким образом, масса первого сплава больше второго на
кг.
Ответ: 18.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: