Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 15. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на пятый месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Решение.

Обозначим через  размер кредита, взятого в банке. В следующем месяце долг вырастает на 3% и становится равный . После этого происходит выплата так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину, т.е. выплата в первый месяц составит . Таким образом, сумма долга во втором месяце будет равна

.

На следующий месяц долг вновь увеличивается на 3% и равен  и выплачивается часть долга в размере . Сумма долга на третий месяц равна

.

Таким образом, на 5-й месяц выплата будет равна

По условию задачи известно, что на 5-й месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей, получаем уравнение

То есть сумма кредита равна 450 тыс. рублей. Рассчитаем общий объем выплат банку за 9 месяцев, получим

Подставим вместо , получим

 тыс. рублей.

Ответ: 517500.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме