Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на пятый месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение.
Обозначим через 
размер кредита, взятого в
банке. В следующем месяце долг вырастает на 3% и становится равный 
. После этого
происходит выплата так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину, т.е.
выплата в первый месяц составит 
. Таким образом, сумма долга во втором
месяце будет равна
.
На следующий месяц долг вновь
увеличивается на 3% и равен 
и выплачивается часть долга в размере 
. Сумма долга на третий
месяц равна
.
Таким образом, на 5-й месяц выплата будет равна
По условию задачи известно, что на 5-й месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей, получаем уравнение
То есть сумма кредита равна 450 тыс. рублей. Рассчитаем общий объем выплат банку за 9 месяцев, получим
Подставим вместо 
, получим
тыс. рублей.
Ответ: 517500.
Другие задания: